Cálculo para Universitários


               Cálculo é uma disciplina que assusta muita gente na faculdade hoje em dia. Essa disciplina tem a mania de fazer muitos desistirem no meio do caminho. Pensando nisso, a Expert Aulas oferece aulas de Cálculo com o intuito de ajudar quem esta cursando essa disciplina na faculdade.

               O Cálculo é a matemática dos movimentos e das variações. Onde há movimento ou crescimento e onde forças variáveis agem produzindo aceleração, o Cálculo é a matemática em seu formato dinâmico. O Cálculo foi “inventado” inicialmente para atender às necessidades matemáticas (basicamente mecânicas) dos cientistas dos séculos XVI e XVII principalmente Isaac Newton e Gottfried Leibniz. Isaac Newton, inglês, nasceu no Natal de 1642, ano em que faleceu Galileu. Gottfried Wilhelm von Leibniz, alemão, nasceu no dia 1º de julho de 1646. Newton fez descobertas fundamentais em óptica, matemática, gravitação, mecânica e dinâmica celeste. Era um cientista. Leibniz tinha interesse por história, economia, teologia, lingüística, biologia, geologia, direito, diplomacia, política, matemática, filosofia e metafísica. Alguns autores consideram-no como o último gênio universal.

                Inicialmente o Cálculo Diferencial lidou com o problema de calcular taxas de variação. Ele permitiu que as pessoas definissem os coeficientes angulares de curvas, calculassem grandezas como a velociadade e a aceleração de corpos em movimento e determinasem os ângulos a que seus canhões deveriam ser disparados para obter o maior alcance. Além disso, com a ajuda do Cálculo foi possível prever quando planetas estariam mais próximos ou mais distantes entre si, etc.

               O Cálculo Integral lidou com o problema de determinar uma função a partir de informações a respeito de suas taxa de variação. Permitiu que as pessoas calculassem, por exemplo, a posição futura de um corpo a partir da sua posição atual e do conhecimento das Forças que atuam sobre ele, determinassem as áreas de regiões irregulares no plano, medissem o comprimento de curvas e determinassem o volume e massa de sólidos arbitrários.

O curso de Cálculo das principais faculdades do país compreende os seguintes conteúdos:

  1. Números Reais, Valor Absoluto, Desigualdades.
  2. Plano coordenado, Retas no Plano, Perpendicularidade e Paralelismo.
  3. Funções Reais , Equações e Gráficos.
  4. Funções Trigonométricas.
  5. Limite e Continuidade: conceito, definição e propriedades.
  6. Derivadas: retas tangentes, coeficiente angular, definição de derivada, diferenciais.
  7. Aplicações da Derivada : velocidade, taxa de variação.
  8. Regras de Derivação, Regra da Cadeia, Funções Implícitas, Derivação Implícita.
  9. Teorema do Valor Médio , Regra de L’hospital.
  10. Funções crescentes e decrescentes , máximos e mínimos, convexidade, esboço de gráficos de funções
  11. Problemas de máximos e mínimos
  12. Funções Exponenciais e Logarítmicas
  13. Funções Trigonométricas Inversas e Funções Hiperbólicas
  14. Integrais Indefinidas, Integrais Definidas e Propriedades.
  15. Teorema do Valor Médio para Integrais e Teorema Fundamental do Cálculo.
  16. Métodos de Integração e Aplicações: área, volume.
  17. Integrais Impróprias.

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Expert Aulas: Elevando sua capacidade.